Нижний Новгород
8 (800) 555-08-42
Ваш город - Нижний Новгород?
Да
Выбрать другой город
От выбранного города зависят цены, наличие товара и способы доставки
Каталог товаров
Код: 00-00205360
Серия:
0-3
Мягкая обложка
Остался 1 экземпляр
745 q
В корзину
В корзине
Цена указана с учетом скидки 0% по вашей карте лояльности
Купить в Доме Книги на Невском 28
Полка
Этаж 0, Стеллаж 120-129/01, Полка 2
Способы получения

Описание

Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы. Если система бесконечна (счетна), исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы, с тем чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в выбранном топологическом пространстве. Дается способ точного вычисления базиса. Приближение для элемента соответствующего пространства строится в форме разложения по данному базису. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки. Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространстве Шварца. Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией приближений. Классические семейства функций --- алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций --- вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.

Характеристики

Авторы
Колесников А. П.
Серия
0-3
ISBN
978-5-397-05071-5
Издательство
Либроком
Год издания
2016
Тип переплета
Мягкая обложка
Количество страниц
464
Переиздание
Да
Вес нетто
450

Авторы

Издательство

Либроком

Мы расскажем Вам про скидки и новинки!
Просто подпишитесь на наши рассылки

Ваш email

Отзывы
Теория приближений: Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах.

Оставить отзыв
Оставить отзыв
Другие книги серии
Сделайте покупки выгодными!
получите карту лояльности