Нижний Новгород
8 (800) 555-08-42
Ваш город - Нижний Новгород?
Да
Выбрать другой город
От выбранного города зависят цены, наличие товара и способы доставки
Каталог товаров
Код: 00-00205321
Мягкая обложка
Осталось 2 экземпляра
78 q
92q
В корзину
В корзине
Купить в Доме Книги на Невском 28
Полка
Этаж 0, Стеллаж 120-129/01, Полка 3
Способы получения

Описание

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Характеристики

ISBN
978-5-4439-0163-3
Год издания
2015
Тип переплета
Мягкая обложка
Тираж
2000
Количество страниц
56
Переиздание
Нет
Вес нетто
75

Авторы

Издательство

М.:МЦНМО

Мы расскажем Вам про скидки и новинки!
Просто подпишитесь на наши рассылки

Ваш email

Отзывы
Проблема Борсука.

Оставить отзыв
Оставить отзыв
Сделайте покупки выгодными!
получите карту лояльности