Санкт-Петербургский Дом Книги
СПРАВОЧНАЯ СЛУЖБА:
(812) 448-23-55
ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН:
(812) 448-78-88
Купить книгу Теория приближений: Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах.
  • Теория приближений: Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах.


  • Автор: Колесников А.П. ISBN: 978-5-397-05071-5
    Издательство: М.:ЛИБРОКОМ Год издания: 2016
    Вес: 565 гр. Полка: Этаж 0, раздел 120-129, стеллаж 01, полка 2
Отсутствует в продаже


ОПИСАНИЕ

Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы. Если система бесконечна (счетна), исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы, с тем чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в выбранном топологическом пространстве. Дается способ точного вычисления базиса. Приближение для элемента соответствующего пространства строится в форме разложения по данному базису. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки. Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространстве Шварца. Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией приближений. Классические семейства функций --- алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций --- вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.







Интернет-магазин Дома Книги рад представить Вашему вниманию книгу "Теория приближений: Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах." из раздела "Математический анализ ". Перед покупкой книги Вы можете ознакомиться с информацией о ней и номером ISBN 978-5-397-05071-5. Доставка книги осуществляется почтой РФ, самовывозом, а также курьером по Санкт-Петербургу.

Ваша корзина пуста. Для оформления заказа Вам необходимо добавить товары в корзину с помощью соответствующей кнопки.

ВНИМАНИЕ!



МЫ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ: